BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 11 d’abril de 2016

786.- Caminada en grup

786.- Una colla d'amics s'han apuntat a una caminada per una causa benèfica. La prova consisteix en que cada grup de cinc persones recorri, fent relleus, els 100 km de la caminada i com que a la colla hi ha gent de diferent edat i diversa forma física han decidit dividir-se la distància segons les capacitats de cadascú. Començarà la cursa la persona de més edat que caminarà una certa distància, el següent participant recorrerà la mateixa distància i uns metres més, el tercer caminarà el mateix que el segon afegint-hi la mateixa quantitat de metres que aquest havia afegit a la distància feta pel primer i així successivament fins arribar al cinquè. Si sabem que els tres últims participants van caminar junts una distància set vegades superior que la suma de les distàncies del primer i del segon, podeu calcular el que van caminar cadascun dels corredors?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Carme Rosanas "

5 comentaris:

Carme Rosanas ha dit...

X la distància que recorre el primer
Y la distància que es va afegint a cada caminador.

5X + 10Y = 100

3X + 9 Y = 7 (2X + Y)

Carme Rosanas ha dit...

Dóna uns resultats decimals... a veure si m'he equivocat en alguna cosa

X = 1,6 km ( en realitat 1,6363 periòdic) Y= 9,1 km (9,1666 periòdic)

primer = 1,6 km
segon = 10,7 km
tercer= 19,8 km
quart = 28,9 km
cinquè = 38 km

I això suma 99 km perquè falten decimals

pons007 ha dit...

Jo he anomenat als corredors Abel, Biel, Carles, Dani i Esteve (A, B, C, D, E)
A + B + C + D + E = 100
(C + D + E) = 7 (A+B)

He anomenat X la distància que cada corredor feia més que l'anterior
B = A + X
C = B + X
D = C + X
E = D + X

wolfram alpha ha resolt el sistema d'equacions donant com a resultat
A = 5/3, B = 65/6, C = 20, D = 175/6, E = 115/3, X = 55/6

Que més o menys són els valors que ha donat la Carme però amb la diferència que els meus (de fet, de wolfram alpha) tenen una precisió exacte :P

Carme Rosanas ha dit...

Gràcies, pons.. Sort que tu i wolfram alpha veniu a posar ordre... ;-P

McAbeu ha dit...

Aquesta és la solució del LLIBRE: Si diem X a la distància feta pel primer i Y a l'increment successiu tenim que 100 = x + (x + y) + (x + 2y) + (x + 3y) + (x + 4y). Per altra banda ens diuen que 7·(x + (x+y)) = (x + 2y) + (x + 3y) + (x + 4y). Simplificant la primera equació ens dóna que [100 = 5x + 10y] i de la segona surt que [11x - 2y = 0], tenim doncs dues eqüacions amb dues incògnites d'on obtenim que x = 1'667 i y = 9'167. Així que el que van caminar va ser 1r = 1'667 km, 2n = 10'833 km, 3r = 20 km, 4r = 29'167 km i 5è = 38'333 km.

Un plantejament i uns resultats que coincideixen exactament (o gairebé exactament :-D) amb la solució que primer ens dóna la CARME i després en PONS. Felicitats!! :-))

Publica un comentari a l'entrada