BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 11 de gener de 2016

762.- Tornem-hi amb les busques del rellotge de busques

762.- Dimecres a la tarda, mentre mirava el rellotge de busques de l'enigma anterior, em vaig adonar que a les 16 hores i 05 minuts les dues agulles eren perpendiculars entre si i em vaig preguntar quina hora seria quan les dues busques tornessin a formar un angle de 90º. Podeu ajudar-me a trobar la resposta?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Jpmerch "

11 comentaris:

Lluna ha dit...

Mc, compra't un digital o un d'aquests que et conecten amb el mòbil i no et trencaràs tant el cap...
Podria ser a les 16:40? o potser a les 16:38 max o menos

Bon dia!!

xavier pujol ha dit...

2 quarts i mig de cinc

pons007 ha dit...

Com el LLIBRE segueixi amb aquests enigmes al final m’hauré de comprar un rellotge de busques. Aposto més aviat per les 16:39

Roselles ha dit...

A l'oficina es deuen pensar que tinc ganes de marxar, perquè porto 10 minuts mirant el rellotge. I ara que me l'he mirat bé, i em pregunto perquè té 4 ratlletes entre hora i hora i no tres (sub-enigma de l'enigma). També crec que seria més o menys les 16:39h, perquè les ments genials pensen i s'equivoquen per igual.

Tegells ha dit...

Bona tarda ! A mi també em surt a les 16:38.

McAbeu ha dit...

LLUNA: Amb el que m'agrada a mi trencar-me el cap... :-DDD
Pel que fa a les teves respostes doncs sí, podrien ser. Així que: Molt bé!!.. més o menys. ;-)

XAVIER: No puc dir que no l'encertis també. :-)

PONS: Un rellotge de busques i sobretot si és un Rolex d'or, sempre fa senyor. :-))
Un aposta segura aquest resultat. Molt bé també.

ROSELLES: Jo també tinc algunes preguntes: Quan et refereixes a "ment genial" que pensa igual que tu estàs parlant d'en PONS?. En cas afirmatiu, és això un intent d'influir-lo en el recompte del seu concurs del CT2300?. I l'última, la pregunta de les quatre ratlletes va en "seriu"?. :-DD
Pel que fa a la solució: Molt bé també, és clar. :-)

TEGELLS: Doncs et surt molt bé, així que molt bé també. :-))

Ja veieu que tots ho heu fet d'allò més bé però sembla que el LLIBRE no en té prou. Així que s'emportarà el rètol vermell qui encerti l'hora exacta, el minut exacte i els segons exactes (suposant que partim de les 16:05:00) en que les busques tornen a estar perpendiculars i SOBRETOT expliqui quins càlculs l'han portat a aquesta solució. No dubto que us en sortireu. ;-)

Roselles ha dit...

1.- Clar que em refereixo a en Pons! 2.- No, no, que va, mai ho faria això, no té res a veure que en cas d'empat ell decideix arbitràriament qui guanya ;) 3.- Va, ho confesso: Ahir va ser el meu aniversari i el meu cap devia funcionar a mig gas per estar en procés d'adaptació XD Quan em vaig adonar (no vaig trigar gaire, per si això et deixa més tranquil) en comptes d'esborrar el comentari el vaig deixar perquè em feia gràcia i tot.

McAbeu ha dit...

ROSELLES: 1 i 2.- Doncs si tu vas per en PONS, jo em faré meus el becari i l'Ahse... i que guanyi el millor. :-DD
3.- Em deixes més tranquil i... PER MOLTS ANYS!! :-))

Roselles ha dit...

Amb l'Ahse! Caram, tu sí que vas fort! XD

I Gràcies! :D

Jpmerch ha dit...

d1 -> distància recorreguda per l'agulla dels minuts
d2 -> distància recorreguda per l'agulla de les hores

Per una banda tenim que la distància que recorre l'agulla de les hores és la 1/12 part de la que recorre la dels minuts:

d2 = d1/12

Per una altra banda tenim que el recorregut que ha fet l'agulla dels minuts és el recorregut de l'agulla de les hores més 90 graus perquè ara tornen a formar angle recte, més 90 graus de diferència que tenien en el punt de partida.

d1 = d2+180

Resolent el sistema, ens dóna que

d1=180*12/11 graus recorreguts.

Com que cada grau equival a 1/6 minuts, el temps que ha passat és de

32,72727 minuts, és a dir 32 minuts 43,63 segons. Com que partíem de les 4 hores 5 minuts, el resultat serà de

4 hores, 37 minuts i 43,63 segons.

McAbeu ha dit...

Gràcies per posar-t'hi, JPMERCH. El teu plantejament és totalment correcte i t'emportes el rètol vermell per la teva resposta que coincideix amb la del LLIBRE. Felicitats!! :-))

Aquesta és la solució del LLIBRE:
Sabem que en una hora. l'agulla dels minuts recorre 360º de la circumferència del rellotge mentre l'agulla de les hores s'ha mogut 30º. Per tant el desplaçament del minuter és 12 vegades el de la busca horària (M = 12·H).
També sabem que perquè unes busques que formen 90º tornin a estar perpendiculars, el minuter haurà d'haver recorregut 180º més que la busca horària, és a dir que (M - H = 180º).
Unint les dues equacions tenim que (12H - H = 180º) i d'aquí surt H = 180/11 = 16,36º. Com que M = 12H, ens dóna M = 12 x 16,36º = 196,36º.
Fent una regla de tres, calculem que si 360º són 60 min aleshores 196,36º seran 32'73 minuts (32'44"). En conseqüència, la següent hora amb les busques perpendiculars serà a les 16:37:44.


Per cert, hi havia també una altra manera d'arribar al resultat correcte basant-nos en el que sabíem de l'enigma anterior:
En la solució de l'enigma 761 vam veure que les dues busques del rellotge estan perpendiculars 44 vegades cada dia, això vol dir que ho estan cada (24·60)/44 = 32,73 minuts. Només cal sumar aquests 32'44" a les 16:05 per trobar el resultat buscat.

Publica un comentari a l'entrada