BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dimecres, 21 d’octubre de 2015

742.- Les despeses de la dona de l'almirall

742.- El vicealmirall Von Lugger ha estat ascendit a almirall, la qual cosa implica que, a part de manar més, rebi un augment de sou del 8%. Quan la seva dona se n'assabenta decideix que el seu nou nivell de vida s'ha de notar i automàticament augmenta la seves despeses personals en un 18%. Si la resta de despeses de la casa (que es paguen amb l'únic sou del marit sense estalviar res) continuen igual, podeu calcular quina és ara la proporció del sou de l'almirall que es gasta la seva dona en despeses personals?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Sudokuhexagonalsimetric "

10 comentaris:

XeXu ha dit...

Uf, jo penso que aquesta dona està massa ben acostumada, que treballi!

xavier pujol ha dit...

L'almirall hi perd diners, però probablement la dona anirà més mudada.
Hi surt guanyant de totes maneres.

Carme Rosanas ha dit...

Ai déu meu, quines dones... Noms pensen en guarnir-se...

Roselles ha dit...

Si l'almirall és com la meva parella, el resultat sempre serà el mateix: "massa calés que gasta". Homes...!

sudokuhexagonalsimetric ha dit...

Herr von Lugger és un consentit i Frau von Lugger té molta barra, perqué es queda amb gairebé la meitat del sou del seu marit: el 48,56% per ser exacte. Tingueu present que amb l'altra meitat, a més de les despeses de la casa, l'almirall ha de menjar i vestir-se (tret que sempre estigui navegant i ho pagui la Deutsche Marine).
Com que ara és hora de dinar, a la tarda us escriuré la justificació.
Joan Colom

pons007 ha dit...

Tenim que amb el 100% del sou es paga les altres despeses (A) + despeses de la dota (B)
Llavors amb el 108% del sou es paga A + B + 0.18B
D'aquí podem treure les dues equacions:
100=A+B
108=A+1.18B
Wolfram Alpha que diu: A~~55.5556, B~~44.4444
Això vol dir que la dona es gasta un 44.44% del sou de l'home

sudokuhexagonalsimetric ha dit...

Sant Tornem-hi! A diferència de l'enigma 733 d'avui fa just un mes, en l'enunciat queda clar que la proporció que es demana es refereix al present (aquí el present és el moment T2, amb el sou d'almirall; el moment T1, amb el sou de vicealmirall, correspon al passat).
T1: anomenem X el sou de von Lugger, Y el que es queda la dona i Z el que resta.
T2: el sou ha pujat a 1,08X, la dona ara s'embutxaca 1,18Y i segueix sobrant Z.
Repetim-ho: no se'ns demana Y/X sinó 1,18Y/1,08X.
Tenim les dues equacions
• X = Y + Z
• 1,08 X = 1,18 Y + Z
Com que tenim tres incògnites, X, Y i Z, el sistema resulta indeterminat. Però no ens demanen els valors concrets de X (o 1,0X), Y (o 1,18Y) i Z, sinó una de les relacions entre aquests valors, així que substituint en la segona equació l'equivalència de Y segons la primera, obtenim
• 1,08 X = 1,18 (X - Z) + Z = 1,18 X - 0,18 Z
• 0,18 Z = (1,18 - 1,08) X = 0,10 X
D'aquí treiem
• X = 0,18 Z / 0,10 = 1,8 Z
• Y = X - Z = 1,8 Z - Z = 0,08 Z
Així que
• 1,18 Y / 1,08 X = 1,18 (0,8 Z) / 1,08 (1,8 Z) = 0,944 Z / 1,944 Z =
• = 0,944 / 1,944 = 0,4856
valor que equival al 48,56 per cent.
Joan Colom

(Ja he après una cosa més. Quan en l'últim comentari avançava que la mossegada de Frau Lugger era del 48,56% i que, com que era hora de dinar ja ho justificaria a la tarda, us asseguro que vaig intentar fer honor a la paraula publicant el text precedent, però no me'n vaig sortir. Després de moltes voltes al llit aquesta passada nit, tot pensant en contubernis judeomaçònics, a la fi se'm va encendre la llumeta: com que el mateix matí, abans del comentari esmentat, ja n'havia enviat un per a l'enigma 733 i un altre per al 732, probablement el blog tenia un dispositiu antispam -i antipesats com jo- que no deixava cursar més de tres comentaris al dia a un mateix visitant. Si llegiu això és que tenia raó.)

sudokuhexagonalsimetric ha dit...

Casum l'olla! Acabo de descobrir un error de transcripció en el comentari precedent:
a la línia on posa
• Y = X - Z = 1,8 Z - Z = 0,08 Z
hi hauria de posar
• Y = X - Z = 1,8 Z - Z = 0,8 Z
Joan Colom

McAbeu ha dit...

Aquí teniu la solució del LLIBRE: Si S és el sou del vicealmirall i D les despeses de la seva dona tindrem que 1'08·S és el sou de l'almirall i 1'18·D seran les noves despeses de la dona. La resta de despeses de la casa surten de restar el sou de les despeses de la dona i com que ens diuen que aquestes no han variat podem fer: (S - D) = (1'08·S - 1'18·D) per tant 0'18·D = 0'08·S i d'aquí surt la proporció de les despeses personals abans de l'ascens: D/S = 0'08/0'18 = 0'444. Després de l'augment la proporció de despeses personals seria (1'18D / 1'08S) = (1'18/1'08) · (D/S) = 1'093 · 0'444 = 0'485. La dona de l'almirall necessita per les seves despeses personals el 48'5% del sou del seu home.

Que, com heu vist, és exactament el mateix que ens diu (i ens explica molt be) en JOAN i és per això que s'emporta el seu primer rètol vermell. Felicitats!! :-))

PS1: JOAN, no hi ha cap filtre anti-spam al blog que impedeixi deixar més de tres comentaris al dia (alguns dels companys segur que t'ho poden confirmar ;-D). Tinc, això sí, activada la moderació de comentaris per a missatges antics el que provoca que si deixeu un comentari en un enigma que supera el mes d'antiguitat, aquest no surti fins que jo l'aprovi però això no afecta els posts més actuals ni en limita el nombre de comentaris. He repassat el correu brossa per si hi havia anat a parar aquest comentari que dius que no va sortir ahir però la carpeta és buida, no sé que devia passar però el cas és que no va arribar.

pons007 ha dit...

Ah, ja veig on m'he equivocat, això es el què passa per fer càlculs després d'haver dormit poc...

Publica un comentari a l'entrada