BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 12 d’octubre de 2015

739.- Dia de desfilada militar

739.- El capità de la caserna militar ha donat ordres estrictes als dos sergents de brigada que estan sota el seu comandament: "Per a la desfilada heu de fer formar els soldats de les vostres companyies formant un quadrat perfecte. Entesos?. Ar!". Els sergents han anat immediatament cadascú a la seva companyia per complir les ordres de fer formar la tropa. Si els efectius de les companyies diferien en 217 soldats i la més nombrosa va formar 7 files més que l'altra, podeu calcular quants homes tenia sota les seves ordres el capità de la caserna?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Sergi i Pons007 "

15 comentaris:

Sergi ha dit...

361 i 144.

Sergi ha dit...

Aquí els meus apunts per arribar a la solució:

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144
5, 7, 9, 11,
77, 91, 105, 119,
14, 14, 14

217-119= 98
5->12
12->19
144->361

Tegells ha dit...

Estic d'acord amb Sergi. Encara que els càlculs han estat diferents el resultat es el mateix. 144 i 361

XeXu ha dit...

Eeeeh, sí sí... estic d'acord amb el Sergi...

Lluna ha dit...

I jo!! I jo!!!

Bon dia del Pilar!!! :P

Consol ha dit...

Jo també.

Assumpta ha dit...

Mmmmmmm... però... per què fan una desfilada? :-DD

joan gasull ha dit...

I la cabra?

McAbeu ha dit...

ASSUMPTA i JOAN: Les vostres preguntes són molt adients. És evident que si fan la desfilada és només per no deixar que la pobra cabra vagi sola pel carrer, no em sé imaginar cap altra raó... :-DDD

Una vegada aclarit això, centrem-nos en l'enigma. Sembla que, per unanimitat, tots esteu d'acord amb el resultat que primer dóna en SERGI (segur que us ha convençut la seva clara explicació dels càlculs). Doncs el LLIBRE us informa que el resultat (361 + 144 = 505) no és el que buscàvem, sense que això vulgui dir que els càlculs que heu fet (que segur que els heu fet tots) siguin erronis. Va, doneu-li una volta més i segur que trobeu on us equivoqueu.;-)

NOTA: Per cert, SERGI, moltes gràcies per deixar els teus apunts per arribar al resultat. Només llegir-los m'has donat una idea: Qui sigui capaç d'explicar que volen dir aquests números i quin ha estat el teu raonament per arribar-hi, guanyarà un rètol vermell especial. Ànims a tots!! ;-)

Sergi ha dit...

Ah, suposo que caldria sumar-hi els 2 sergents. 507 en total.

pons007 ha dit...

A veure, ens posarem dins en el cervell d'en Sergi, primer enumera els quadrats dels primers nombres 2 es 4, 3 es 9, 4 es 16, etc.

Després sembla que resta la diferència entre quadrats 9-4 = 5, 16-9=7, 25-16=9, etc i veu que hi ha una progressió on per cada nombres la diferència s'amplia en dos.

Després resta el quadrat del 9 menys el quadrat del 2 perquè hi ha la diferència de 7 files que estem buscant. 81-4 = 77, el del 10 menys el del 3. 100-9 = 91. El del 11 menys el del 4. 121-16=105. Etc

Després veu que la resta entre les xifres anteriors sempre es 14

Després agafa un parell de diferencies de quadrats com a base per jugar, concretament el del 5 i el 12, i aquesta diferència de quadrats val 119 com hem vist abans. Resta el 119 a la xifra de la diferència de quadrats que busquem que es 217 i li dona 98, que al dividir entre 14 ens dona 7, això vol dir que em de avançar 7 xifres més per arribar als quadrats que busquem es a dir 5+7 = 12, i 12+7=19, elevant cada un al quadrat són 144 i 361 respectivament.

Ha agafat el 5 i el 12 però hauria funcionat amb qualsevol altre parella de diferència 7, per exemple el 4 i el 11 hauria anat així: 217 - 105 = 112, dividit entre 14 igual a 8 i per tan hauriem d'haver avançat 8 posicions en aquest cas, 4+8 = 12, i 11+8=19.

McAbeu ha dit...

SERGI: Afegir els dos sergents calia i, de fet, era imprescindible per arribar a la solució correcta que el LLIBRE ens demanava, Ara sí que l'has trobat. Felicitats!! :-))

PONS: Estic segur que en SERGI no ho hauria explicat millor. T'has guanyat el rètol vermell. Moltes felicitats. :-))

Per cert, després d'aquest desplegament matemàtic em fa una mica de cosa posar-vos la solució del LLIBRE que amb un parell d'equacions s'ho fa petar. Aquí la teniu: Si diem X al nombre de soldats per fila de la companyia menys nombrosa resulta que les files de l'altra tindran (X + 7) soldats. Podem calcular que X^2 + 217 = (X + 7)^2 d'on sortirà X = 12. Així que una companyia tindrà 144 soldats i l'altra 361, un total de 505 soldats als que hem d'afegir els dos sergents per arribar als 507 homes sota el comandament del capità.

Sergi ha dit...

Certament, en Pons ha explicat molt bé el meu raonament. Val a dir que el raonament potser hauria estat més simple d'haver-ho calculat des de l'ordinador i no pas des del mòbil.

Per cert, acabo de descobrir que "Ar" vol dir "aire" en portuguès. No sé si té res a veure.

pons007 ha dit...

En un inici jo també havia pensant l'enigma amb l'equació del LLIBRE, i realment no em vaig posar a pensar que coi estava escrivint el Sergi fins que ens vas proposar d'endevinar-ho.

Per cert, prometies un "rètol vermell especial" i jo no veig que tingui res d'especial, el veig igual que tots els altres rètols vermells...

McAbeu ha dit...

SERGI: A l'hora de "corregir" els enigmes, no em fixo en la simplicitat o complexitat dels raonaments que us porten a la solució però el que si m'interessa, per deixar un enigma ben solucionat, és que aquests raonaments s'entenguin i la teva explicació, en aquest sentit, no era gaire didàctica. Per això, vaig demanar que algú ens l'expliqués, espero que no t'hagi sabut greu.

PONS: Era "especial" en el sentit que seria un rètol vermell atorgat per explicar l'explicació d'un altre. Cosa que, fins ara, no havia passat mai al XAREL-10.

Publica un comentari a l'entrada