BOTIGA ONLINE
elmagatzem.blogspot.com
LLibres d'ocasió a 1, 3, 6, 9 i 12 €

dilluns, 21 de setembre de 2015

733.- Tornem-hi amb les edats familiars

733.- En una avorrida reunió familiar, dos cosins s'entretenen parlant de l'edat dels parents: Tu, estimat cosí, vas néixer onze anys abans que jo i quan jo arribi a tenir les quatre cinquenes parts de la teva edat, la suma de les nostres edats serà la que té ara la tieta Emília. Podeu calcular quants anys té la tieta Emília?

TROBAREU LA SOLUCIÓ ALS COMENTARIS. FELICITATS A " Tegells i Carme Rosanas "

8 comentaris:

Tegells ha dit...

Bona tarda a tothom !
Pel "compte de la vella" em surt que la tieta deu tenir els 99 anys.
Doncs si que és velleta !!!!

jo rai! ha dit...

Jo diria que 55 perquè la tieta Emilia em penso que anava a classe amb ma germana petita. ;)

xavier pujol ha dit...

Tieta Emília, em pot portar una calculadora? O millor, una mica de til·la?

Carme Rosanas ha dit...

Jo també crec que la tieta Emilia té 99 anys.

Els 55 són els que tindrà el cosí més gran quan l'altre tingui 4/5 parts de la seva edat o sigui 44.

4/5 X= X - 11

pons007 ha dit...

Correcte, semblen que són 99 anys. Més que tieta Emilia jo li diria la indestructible Emilia.

McAbeu ha dit...

Aquesta és la solució del LLIBRE: Si anomenem X i Y a les edats dels cosins tenim que X+Y=11 i també sabem que per calcular l'edat de la tieta s'ha de donar que (4/5)X = Y. Ajuntant aquestes equacions ens dóna que X=55, Y=44 i, en conseqüència, la tieta Emília té 99 anys.

Solució que explica molt bé CARME que arriba així al resultat correcte que primer ens dóna TEGELLS i després també confirma PONS. Felicitats!! :-))

sudokuhexagonalsimetric ha dit...

Sóc nouvingut al blog i us dono les gràcies per acollir-me en aquest santuari de viticultura i de bon rotllo.
Abans de llançar-me al terreny de joc he vogut donar un cop d'ull als enigmes lògics i matemàtics de l'últim mes, per veure si són de la mena que m'estimulen, i he comprovat que sí i que EL LLIBRE és un pou pregon de saviesa divertida, però he descobert aquest problema (el 733, de 21/09/2015) i em sembla que l'heu tancat en fals.
Crec que en Tegells, la Carme Rosanas, en pons007 i EL LLIBRE només l'han encertada parcialment: hi ha d'haver una aproximació algebraica (de la qual la d'EL LLIBRE i la Carme només val per a un cas particular) que duu a un sistema de dues equacions lineals amb tres incògnites (per tant, indeterminat) que cal rematar, com diu en Tegells, fent el compte de la vella. La confusió ve d'un enunciat que peca d'ambigu, la interpretació correcta del qual opino que és la que aporten els claudàtors que he inserit en el següent fragment: "... quan jo arribi a tenir les quatre cinquenes parts de la teva edat [com que no hi posa D'ARA, se sobreentén que també serà LA DE LLAVORS], la suma de les nostres edats [veieu com sí?] serà la que té ara [aquí sí que ho explicita] la tieta Emília".
Si X és l'edat del cosí que parla en primera persona, Y la del cosí més gran i Z els anys que falten perquè s'esdevingui la relació 4/5 entre X+Z i Y+Z, tenim que
Y = X + 11
X + Z = 4/5 (Y + 11) = 0,8 (Y + 11)
d'on es desprèn que
Z = 44 - X
Per escurçar el compte de la vella, començarem amb el valor Z=32 que correspon a X=12 (crec que als 12 anys em posaven problemes semblants, i suposaré que cap cosí que encara no els hagi complert difícilment podria parlar com ho fa el de l'enunciat), així que les solucions possibles són:
Z = 32 -> X = 12, Y = 23 i la tieta té 35 anys
Z = 31 -> X = 13, Y = 24 i la tieta té 37 anys
Z = 30 -> X = 14, Y = 25 i la tieta té 39 anys
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Z = 02 -> X = 42, Y = 53 i la tieta té 95 anys
Z = 01 -> X = 43, Y = 54 i la tieta té 97 anys
Z = 00 -> X = 44, Y = 55 i la tieta té 99 anys.
Adoneu-vos que l'última d'aquestes 33 solucions possibles és la que s'havia pres com a única, per una lectura errònia de l'enunciat. Cosa que no té res d'estrany, ja que Z=0 no representa cap època futura sinó el present: en el cas particular en què "... quan jo arribi a tenir..." coincideix amb ARA, les dues interpretacions de l'enunciat també coincideixen.
I perdoneu la tabarra. Com deia aquell, algú ho havia de dir.

McAbeu ha dit...

SHS: Res de tabarra, m'agrada molt (i al LLIBRE també ;-D) quan els enigmes donen més joc del que semblaria en un primer cop d'ull. Com que el que plantegem són enigmes mentals i no tant problemes matemàtics estrictes, és ben normal que els enunciats siguin ambigus perquè busquen jugar amb les diferents interpretacions que en pot fer el lector per encarar la solució per un camí o per un altre.
Així que moltes gràcies per dir-hi la teva i molt benvingut al XAREL-10. :-)

Publica un comentari a l'entrada